C DQHE 10
C ..................................................................DQHE 20
C DQHE 30
C SUBROUTINE DQHFE DQHE 40
C DQHE 50
C PURPOSE DQHE 60
C TO COMPUTE THE VECTOR OF INTEGRAL VALUES FOR A GIVEN DQHE 70
C EQUIDISTANT TABLE OF FUNCTION AND DERIVATIVE VALUES. DQHE 80
C DQHE 90
C USAGE DQHE 100
C CALL DQHFE (H,Y,DERY,Z,NDIM) DQHE 110
C DQHE 120
C DESCRIPTION OF PARAMETERS DQHE 130
C H - DOUBLE PRECISION INCREMENT OF ARGUMENT VALUES. DQHE 140
C Y - DOUBLE PRECISION INPUT VECTOR OF FUNCTION VALUES. DQHE 150
C DERY - DOUBLE PRECISION INPUT VECTOR OF DERIVATIVE VALUES.DQHE 160
C Z - RESULTING DOUBLE PRECISION VECTOR OF INTEGRAL DQHE 170
C VALUES. Z MAY BE IDENTICAL WITH Y OR DERY. DQHE 180
C NDIM - THE DIMENSION OF VECTORS Y,DERY,Z. DQHE 190
C DQHE 200
C REMARKS DQHE 210
C NO ACTION IN CASE NDIM LESS THAN 1. DQHE 220
C DQHE 230
C SUBROUTINES AND FUNCTION SUBPROGRAMS REQUIRED DQHE 240
C NONE DQHE 250
C DQHE 260
C METHOD DQHE 270
C BEGINNING WITH Z(1)=0, EVALUATION OF VECTOR Z IS DONE BY DQHE 280
C MEANS OF HERMITEAN FOURTH ORDER INTEGRATION FORMULA. DQHE 290
C FOR REFERENCE, SEE DQHE 300
C (1) F.B.HILDEBRAND, INTRODUCTION TO NUMERICAL ANALYSIS, DQHE 310
C MCGRAW-HILL, NEW YORK/TORONTO/LONDON, 1956, PP.314-319. DQHE 320
C (2) R.ZURMUEHL, PRAKTISCHE MATHEMATIK FUER INGENIEURE UND DQHE 330
C PHYSIKER, SPRINGER, BERLIN/GOETTINGEN/HEIDELBERG, 1963, DQHE 340
C PP.227-230. DQHE 350
C DQHE 360
C ..................................................................DQHE 370
C DQHE 380
SUBROUTINE DQHFE(H,Y,DERY,Z,NDIM) DQHE 390
C DQHE 400
C DQHE 410
DIMENSION Y(1),DERY(1),Z(1) DQHE 420
DOUBLE PRECISION Y,DERY,Z,H,HH,HS,SUM1,SUM2 DQHE 430
C DQHE 440
SUM2=0.D0 DQHE 450
IF(NDIM-1)4,3,1 DQHE 460
1 HH=.5D0*H DQHE 470
HS=.16666666666666667D0*H DQHE 480
C DQHE 490
C INTEGRATION LOOP DQHE 500
DO 2 I=2,NDIM DQHE 510
SUM1=SUM2 DQHE 520
SUM2=SUM2+HH*((Y(I)+Y(I-1))+HS*(DERY(I-1)-DERY(I))) DQHE 530
2 Z(I-1)=SUM1 DQHE 540
3 Z(NDIM)=SUM2 DQHE 550
4 RETURN DQHE 560
END DQHE 570