C DQHS 10
C ..................................................................DQHS 20
C DQHS 30
C SUBROUTINE DQHSE DQHS 40
C DQHS 50
C PURPOSE DQHS 60
C TO COMPUTE THE VECTOR OF INTEGRAL VALUES FOR A GIVEN DQHS 70
C EQUIDISTANT TABLE OF FUNCTION, FIRST DERIVATIVE, DQHS 80
C AND SECOND DERIVATIVE VALUES. DQHS 90
C DQHS 100
C USAGE DQHS 110
C CALL DQHSE (H,Y,FDY,SDY,Z,NDIM) DQHS 120
C DQHS 130
C DESCRIPTION OF PARAMETERS DQHS 140
C H - DOUBLE PRECISION INCREMENT OF ARGUMENT VALUES. DQHS 150
C Y - DOUBLE PRECISION INPUT VECTOR OF FUNCTION VALUES. DQHS 160
C FDY - DOUBLE PRECISION INPUT VECTOR OF FIRST DERIVATIVE. DQHS 170
C SDY - DOUBLE PRECISION INPUT VECTOR OF SECOND DERIVATIVE.DQHS 180
C Z - RESULTING DOUBLE PRECISION VECTOR OF INTEGRAL DQHS 190
C VALUES. Z MAY BE IDENTICAL WITH Y, FDY OR SDY. DQHS 200
C NDIM - THE DIMENSION OF VECTORS Y,FDY,SDY,Z. DQHS 210
C DQHS 220
C REMARKS DQHS 230
C NO ACTION IN CASE NDIM LESS THAN 1. DQHS 240
C DQHS 250
C SUBROUTINES AND FUNCTION SUBPROGRAMS REQUIRED DQHS 260
C NONE DQHS 270
C DQHS 280
C METHOD DQHS 290
C BEGINNING WITH Z(1)=0, EVALUATION OF VECTOR Z IS DONE BY DQHS 300
C MEANS OF HERMITEAN SIXTH ORDER INTEGRATION FORMULA. DQHS 310
C FOR REFERENCE, SEE DQHS 320
C R.ZURMUEHL, PRAKTISCHE MATHEMATIK FUER INGENIEURE UND DQHS 330
C PHYSIKER, SPRINGER, BERLIN/GOETTINGEN/HEIDELBERG, 1963, DQHS 340
C PP.227-230. DQHS 350
C DQHS 360
C ..................................................................DQHS 370
C DQHS 380
SUBROUTINE DQHSE(H,Y,FDY,SDY,Z,NDIM) DQHS 390
C DQHS 400
C DQHS 410
DIMENSION Y(1),FDY(1),SDY(1),Z(1) DQHS 420
DOUBLE PRECISION Y,FDY,SDY,Z,H,HH,HF,HT,SUM1,SUM2 DQHS 430
C DQHS 440
SUM2=0.D0 DQHS 450
IF(NDIM-1)4,3,1 DQHS 460
1 HH=.5D0*H DQHS 470
HF=.2D0*H DQHS 480
HT=.08333333333333333D0*H DQHS 490
C DQHS 500
C INTEGRATION LOOP DQHS 510
DO 2 I=2,NDIM DQHS 520
SUM1=SUM2 DQHS 530
0SUM2=SUM2+HH*((Y(I-1)+Y(I))+HF*((FDY(I-1)-FDY(I))+ DQHS 540
1 HT*(SDY(I-1)+SDY(I)))) DQHS 550
2 Z(I-1)=SUM1 DQHS 560
3 Z(NDIM)=SUM2 DQHS 570
4 RETURN DQHS 580
END DQHS 590